Example of one entry: 3. 2*14+ 1*15 Explanation: |\ \_ the rings have the sizes: 2 times with length 14 and | \ 1 times with length 15 | \_ a dot means that the number of rings was not increased | a ^ means that it was increased since last size |____ 3 rings size = number of processes in MPI_COMM_WORLD size ring patterns pat.1 pat.2 pat.3 pat.4 pat.5 pat.6 ---- ------------- ------------- ------------- ------------- ------------- -------- 2 1^ 1*2 1^ 1*2 1^ 1*2 1^ 1*2 1^ 1*2 1^ 1*2 3 1. 1*3 1. 1*3 1. 1*3 1. 1*3 1. 1*3 1. 1*3 4 2^ 2*2 1. 1*4 1. 1*4 1. 1*4 1. 1*4 1. 1*4 5 2. 1*2 + 1*3 1. 1*5 1. 1*5 1. 1*5 1. 1*5 1. 1*5 6 3^ 3*2 1. 1*6 1. 1*6 1. 1*6 1. 1*6 1. 1*6 7 3. 2*2 + 1*3 2^ 1*4 + 1*3 1. 1*7 1. 1*7 1. 1*7 1. 1*7 8 4^ 4*2 2. 2*4 1. 1*8 1. 1*8 1. 1*8 1. 1*8 9 4. 3*2 + 1*3 2. 1*4 + 1*5 1. 1*9 1. 1*9 1. 1*9 1. 1*9 10 5^ 5*2 2. 2*5 1. 1*10 1. 1*10 1. 1*10 1. 1*10 11 5. 4*2 + 1*3 3^ 2*4 + 1*3 1. 1*11 1. 1*11 1. 1*11 1. 1*11 12 6^ 6*2 3. 3*4 1. 1*12 1. 1*12 1. 1*12 1. 1*12 13 6. 5*2 + 1*3 3. 2*4 + 1*5 2^ 1*6 + 1*7 1. 1*13 1. 1*13 1. 1*13 14 7^ 7*2 3. 1*4 + 2*5 2. 2*7 1. 1*14 1. 1*14 1. 1*14 15 7. 6*2 + 1*3 4^ 3*4 + 1*3 2. 1*8 + 1*7 1. 1*15 1. 1*15 1. 1*15 16 8^ 8*2 4. 4*4 2. 2*8 1. 1*16 1. 1*16 1. 1*16 17 8. 7*2 + 1*3 4. 3*4 + 1*5 2. 1*8 + 1*9 1. 1*17 1. 1*17 1. 1*17 18 9^ 9*2 4. 2*4 + 2*5 2. 2*9 1. 1*18 1. 1*18 1. 1*18 19 9. 8*2 + 1*3 5^ 4*4 + 1*3 2. 1*10+ 1*9 1. 1*19 1. 1*19 1. 1*19 20 10^10*2 5. 5*4 2. 2*10 1. 1*20 1. 1*20 1. 1*20 21 10. 9*2 + 1*3 5. 4*4 + 1*5 3^ 3*7 1. 1*21 1. 1*21 1. 1*21 22 11^11*2 5. 3*4 + 2*5 3. 1*8 + 2*7 1. 1*22 1. 1*22 1. 1*22 23 11.10*2 + 1*3 6^ 5*4 + 1*3 3. 2*8 + 1*7 1. 1*23 1. 1*23 1. 1*23 24 12^12*2 6. 6*4 3. 3*8 1. 1*24 1. 1*24 1. 1*24 25 12.11*2 + 1*3 6. 5*4 + 1*5 3. 2*8 + 1*9 1. 1*25 1. 1*25 1. 1*25 26 13^13*2 6. 4*4 + 2*5 3. 1*8 + 2*9 2^ 2*13 1. 1*26 1. 1*26 27 13.12*2 + 1*3 7^ 6*4 + 1*3 3. 3*9 2. 1*14+ 1*13 1. 1*27 1. 1*27 28 14^14*2 7. 7*4 3. 1*10+ 2*9 2. 2*14 1. 1*28 1. 1*28 29 14.13*2 + 1*3 7. 6*4 + 1*5 4^ 1*8 + 3*7 2. 1*14+ 1*15 1. 1*29 1. 1*29 30 15^15*2 7. 5*4 + 2*5 4. 2*8 + 2*7 2. 2*15 1. 1*30 1. 1*30 31 15.14*2 + 1*3 8^ 7*4 + 1*3 4. 3*8 + 1*7 2. 1*16+ 1*15 1. 1*31 1. 1*31 32 16^16*2 8. 8*4 4. 4*8 2. 2*16 1. 1*32 1. 1*32 33 16.15*2 + 1*3 8. 7*4 + 1*5 4. 3*8 + 1*9 2. 1*16+ 1*17 1. 1*33 1. 1*33 34 17^17*2 8. 6*4 + 2*5 4. 2*8 + 2*9 2. 2*17 1. 1*34 1. 1*34 35 17.16*2 + 1*3 9^ 8*4 + 1*3 4. 1*8 + 3*9 2. 1*18+ 1*17 1. 1*35 1. 1*35 36 18^18*2 9. 9*4 4. 4*9 2. 2*18 1. 1*36 1. 1*36 37 18.17*2 + 1*3 9. 8*4 + 1*5 5^ 2*8 + 3*7 2. 1*18+ 1*19 1. 1*37 1. 1*37 38 19^19*2 9. 7*4 + 2*5 5. 3*8 + 2*7 2. 2*19 1. 1*38 1. 1*38 39 19.18*2 + 1*3 10^ 9*4 + 1*3 5. 4*8 + 1*7 2. 1*20+ 1*19 1. 1*39 1. 1*39 40 20^20*2 10.10*4 5. 5*8 2. 2*20 1. 1*40 1. 1*40 41 20.19*2 + 1*3 10. 9*4 + 1*5 5. 4*8 + 1*9 2. 1*20+ 1*21 1. 1*41 1. 1*41 42 21^21*2 10. 8*4 + 2*5 5. 3*8 + 2*9 3^ 3*14 1. 1*42 1. 1*42 43 21.20*2 + 1*3 11^10*4 + 1*3 5. 2*8 + 3*9 3. 2*14+ 1*15 1. 1*43 1. 1*43 44 22^22*2 11.11*4 5. 1*8 + 4*9 3. 1*14+ 2*15 1. 1*44 1. 1*44 45 22.21*2 + 1*3 11.10*4 + 1*5 6^ 3*8 + 3*7 3. 3*15 1. 1*45 1. 1*45 46 23^23*2 11. 9*4 + 2*5 6. 4*8 + 2*7 3. 1*16+ 2*15 1. 1*46 1. 1*46 47 23.22*2 + 1*3 12^11*4 + 1*3 6. 5*8 + 1*7 3. 2*16+ 1*15 1. 1*47 1. 1*47 48 24^24*2 12.12*4 6. 6*8 3. 3*16 1. 1*48 1. 1*48 49 24.23*2 + 1*3 12.11*4 + 1*5 6. 5*8 + 1*9 3. 2*16+ 1*17 1. 1*49 1. 1*49 50 25^25*2 12.10*4 + 2*5 6. 4*8 + 2*9 3. 1*16+ 2*17 1. 1*50 1. 1*50 51 25.24*2 + 1*3 13^12*4 + 1*3 6. 3*8 + 3*9 3. 3*17 1. 1*51 1. 1*51 52 26^26*2 13.13*4 6. 2*8 + 4*9 3. 1*18+ 2*17 2^ 2*26 1. 1*52 53 26.25*2 + 1*3 13.12*4 + 1*5 7^ 4*8 + 3*7 3. 2*18+ 1*17 2. 1*26+ 1*27 1. 1*53 54 27^27*2 13.11*4 + 2*5 7. 5*8 + 2*7 3. 3*18 2. 2*27 1. 1*54 55 27.26*2 + 1*3 14^13*4 + 1*3 7. 6*8 + 1*7 3. 2*18+ 1*19 2. 1*28+ 1*27 1. 1*55 56 28^28*2 14.14*4 7. 7*8 3. 1*18+ 2*19 2. 2*28 1. 1*56 57 28.27*2 + 1*3 14.13*4 + 1*5 7. 6*8 + 1*9 3. 3*19 2. 1*28+ 1*29 1. 1*57 58 29^29*2 14.12*4 + 2*5 7. 5*8 + 2*9 4^ 2*14+ 2*15 2. 2*29 1. 1*58 59 29.28*2 + 1*3 15^14*4 + 1*3 7. 4*8 + 3*9 4. 1*14+ 3*15 2. 1*30+ 1*29 1. 1*59 60 30^30*2 15.15*4 7. 3*8 + 4*9 4. 4*15 2. 2*30 1. 1*60 61 30.29*2 + 1*3 15.14*4 + 1*5 8^ 5*8 + 3*7 4. 1*16+ 3*15 2. 1*30+ 1*31 1. 1*61 62 31^31*2 15.13*4 + 2*5 8. 6*8 + 2*7 4. 2*16+ 2*15 2. 2*31 1. 1*62 63 31.30*2 + 1*3 16^15*4 + 1*3 8. 7*8 + 1*7 4. 3*16+ 1*15 2. 1*32+ 1*31 1. 1*63 64 32^32*2 16.16*4 8. 8*8 4. 4*16 2. 2*32 1. 1*64 65 32.31*2 + 1*3 16.15*4 + 1*5 8. 7*8 + 1*9 4. 3*16+ 1*17 2. 1*32+ 1*33 1. 1*65 66 33^33*2 16.14*4 + 2*5 8. 6*8 + 2*9 4. 2*16+ 2*17 2. 2*33 1. 1*66 67 33.32*2 + 1*3 17^16*4 + 1*3 8. 5*8 + 3*9 4. 1*16+ 3*17 2. 1*34+ 1*33 1. 1*67 68 34^34*2 17.17*4 8. 4*8 + 4*9 4. 4*17 2. 2*34 1. 1*68 69 34.33*2 + 1*3 17.16*4 + 1*5 9^ 6*8 + 3*7 4. 1*18+ 3*17 2. 1*34+ 1*35 1. 1*69 70 35^35*2 17.15*4 + 2*5 9. 7*8 + 2*7 4. 2*18+ 2*17 2. 2*35 1. 1*70 71 35.34*2 + 1*3 18^17*4 + 1*3 9. 8*8 + 1*7 4. 3*18+ 1*17 2. 1*36+ 1*35 1. 1*71 72 36^36*2 18.18*4 9. 9*8 4. 4*18 2. 2*36 1. 1*72 73 36.35*2 + 1*3 18.17*4 + 1*5 9. 8*8 + 1*9 4. 3*18+ 1*19 2. 1*36+ 1*37 1. 1*73 74 37^37*2 18.16*4 + 2*5 9. 7*8 + 2*9 4. 2*18+ 2*19 2. 2*37 1. 1*74 75 37.36*2 + 1*3 19^18*4 + 1*3 9. 6*8 + 3*9 4. 1*18+ 3*19 2. 1*38+ 1*37 1. 1*75 76 38^38*2 19.19*4 9. 5*8 + 4*9 4. 4*19 2. 2*38 1. 1*76 77 38.37*2 + 1*3 19.18*4 + 1*5 10^ 7*8 + 3*7 4. 1*20+ 3*19 2. 1*38+ 1*39 1. 1*77 78 39^39*2 19.17*4 + 2*5 10. 8*8 + 2*7 4. 2*20+ 2*19 2. 2*39 1. 1*78 79 39.38*2 + 1*3 20^19*4 + 1*3 10. 9*8 + 1*7 4. 3*20+ 1*19 2. 1*40+ 1*39 1. 1*79 80 40^40*2 20.20*4 10.10*8 4. 4*20 2. 2*40 1. 1*80 81 40.39*2 + 1*3 20.19*4 + 1*5 10. 9*8 + 1*9 4. 3*20+ 1*21 2. 1*40+ 1*41 1. 1*81 82 41^41*2 20.18*4 + 2*5 10. 8*8 + 2*9 4. 2*20+ 2*21 2. 2*41 1. 1*82 83 41.40*2 + 1*3 21^20*4 + 1*3 10. 7*8 + 3*9 4. 1*20+ 3*21 2. 1*42+ 1*41 1. 1*83 84 42^42*2 21.21*4 10. 6*8 + 4*9 4. 4*21 2. 2*42 1. 1*84 85 42.41*2 + 1*3 21.20*4 + 1*5 11^ 8*8 + 3*7 4. 1*22+ 3*21 2. 1*42+ 1*43 1. 1*85 86 43^43*2 21.19*4 + 2*5 11. 9*8 + 2*7 4. 2*22+ 2*21 2. 2*43 1. 1*86 87 43.42*2 + 1*3 22^21*4 + 1*3 11.10*8 + 1*7 4. 3*22+ 1*21 2. 1*44+ 1*43 1. 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